Reprezentace čísel v paměti

Binární soustava

Počítače vidí rozumí jen binárním stavům, které reprezentujeme jako 1 a 0.

Hexadecimální soustava

894 -> 37E

894 /16 | 55.875 | r14 55 /16 | 3.4375 | ...

37E = E * 16^0 +7 * 16^1 +3 * 16^2

14 * 1 +7 * 16 +3 * 256 = 894

479 -> 1DF

Integer

Unsigned int

• scitani mocnin dvou
• 8 bitu (char) -> 256 hodnot

Signed int

Číslo se znaménkem. Reprezentuje se tak, že první bit definuje znaménko, kde 1 je mínus a 0 je plus. Efektivní rozsah je -128 až 127.

Záporné číslo je znározněné doplňkovým kódem. Znamená to, že přičítáme směrem k nule od -128. Máme-li binární signed int 10000001, nejde o číslo -1, ale o -127. Přičetli jsme totiž jedničku (0000001) k -128.

Doplňkový kód lze vypočítat jednoduše. Chceme-li získat záporné číslo -25, stačí nám 25 zkonvertovat do dvojkové soustavy (7 bitů) - což je 0011001 - a invertujeme všechny bity na 1100110. Poté přidáme jako první bit znaménko, tj. 1 a dostaneme číslo -25.

-13 je 11110011, 13 je 0001101. Dopocitava se k nule, tj. 1001101 je -128 + 13 = -115. muzem invertovat bity a vyjde to.

Float

V desétkové soustavě zapisujeme desetinné číslo ve formátu 1000 100 10 1 . 1/10 1/100 1/1000.

Číslo, které není rekurzivní v jedné soustavě, může být rekurzivní v jiné soustavě. Zlomek $\frac{1}{3}$ zapíšeme v desítkové soustavě jako $0.\overline{3333333}$. Stejně tak číslo $0.1$ zapíšeme v binární soustavě jako $0.0001100\overline{1100110011}$. Počítače nerozumí rekurzi, což znamená, že při práci s destinými čísli přicházíme o přesnost.

$0.1 + 0.2 = 0.300000...000001$

$\frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 0.3\overlive{333333} + 0.3\overline{333333} + 0.3\overline{333333} = 1$

u vypoctu zbytku (z floatu na binarni) nasobime zakladem (2).

7/10 | 1
4/10 | 0
8/10 | 1
6/10 | 1
2/10 | 0
4/10 | 0 |
8/10 | 1 |
6/10 | 1 |
...

• v pameti jsou cisla s plovouci nebo pevnou desetinno ucarkou
• u starych jsou s pevnou, tj. presne dany pocet cifer pred a za carkou
  • omezeny rozsah cisel
• s plovouci carkou je znazornene, kde se carka nachazi
• maji kladnou i zapornou nulu lol
• dane u IEEE-754
• neperiodicke cislo v jedne soustave muze byt periodicke v druhe
  • 0.1 + 0.2 = 0.30000000000004

Tagy

unix typy pamet